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Le Consortium de Modélisation Physique : relever les défis de la prochaine génération d’ingénierie. Par Tom Lee, responsable de la promotion technologique chez Maplesoft

Aux ingénieurs qui doivent assurer des tâches de plus en plus complexes en utilisant une chaîne d’outils logiciels vielle d’une génération, le Consortium de Modélisation Physique (en Anglais Physical Modeling Consortium, ou PMC) recommande avant tout de mettre en œuvre des stratégies logicielles axées sur la modélisation physique. Alors que certains experts estiment que plus de 80 % du temps de modélisation et de simulation des projets actuels est consacré à l’élaboration des équations, les outils de calcul symbolique qui préservent la structure mathématique des relations, des variables et des paramètres, restent plus que jamais d’actualité. L’approche dite des quantités conservées (Conserved Quantities) créée par TOYOTA, qui consiste à formuler des équations de modèles entières, exclusivement à partir des variables de quantités conservées, donne un aperçu du potentiel énorme de l’approche symbolique.

Le Consortium de Modélisation Physique : relever les défis de la prochaine génération d’ingénierie. Par Tom Lee, responsable de la promotion technologique chez Maplesoft
A une réunion récente du nouveau Consortium de Modélisation Physique (PMC) à Berlin (Allemagne), des ingénieurs expérimentés de leaders industriels tels que Toyota et IAV ont commencé à lever le voile sur l’amplitude et la nature des défis à venir. Le PMC (www.pmconsortium.org) est un nouvel organisme fondé en 2007 par l’éditeur de logiciels pour l’ingénierie Maplesoft et Toyota afin de promouvoir et développer les techniques de modélisation alternatives pour les systèmes physiques.
La création de ce consortium a été décidée à la suite de l’annonce par Maplesoft de la conclusion d’un accord de collaboration pluriannuel avec Toyota visant à développer conjointement une nouvelle génération d’outils logiciels de modélisation des systèmes physiques.

La réunion de Berlin a fait ressortir que les outils traditionnels de modélisation et simulation basés sur des paradigmes de type « flux de signal » (par exemple, Simulink ou EASY 5) ne disposeraient pas de la flexibilité analytique nécessaire pour traiter les modèles complexes. On citera, à titre d’exemple, le domaine de la conception des systèmes de contrôle, dans lequel les logiciels de type flux de signal se sont révélés complexes et particulièrement lents dans la phase de conception du modèle de procédé.

Modélisation physique : une tâche ardue pour les outils de flux de signal
Si, à première vue, les logiciels de flux de signal modernes présentent des interfaces utilisateur très développées, la démarche de base exige de l’utilisateur une bonne compréhension des équations de modèle sous-jacentes. Dans le meilleur des cas, cette procédure est laborieuse et lente. Etant donné la complexité des projets de conception actuels et à venir, ceux notamment portant sur les systèmes de puissance hybrides, ou le contrôle de fonctions critiques telles que « by-wire », le processus de création d’équations pourrait s’avérer difficile à surmonter pour les outils de flux de signal.

Certains experts estiment que plus de 80 % du temps de modélisation et de simulation des projets actuels est consacré à l’élaboration des équations, notamment par des méthodes manuelles (papier et crayon, calculatrices, livres de référence, etc.) généralement source de nombreuses erreurs. Même en utilisant des outils de flux de signal extrêmement puissants, le projet d’ingénierie reste dans une large mesure très mal supporté par de bons logiciels.

Le calcul symbolique : un outil précieux pour le Consortium de Modélisation Physique
Les membres du PMC s’intéressent notamment de très près au calcul symbolique qui utilise des formalismes mathématiques et algébriques pour manipuler des expressions mathématiques complexes. Contrairement aux techniques numériques (cadre de base traditionnel de la quasi-totalité des calculs d’ingénierie), les techniques symboliques produisent des expressions et des équations et pas uniquement des nombres.

L’un des avantages des algorithmes symboliques réside en ce qu’ils préservent la structure mathématique et symbolique des relations, des variables et des paramètres, contrairement aux algorithmes numériques qui réduisent immédiatement tout à de simples nombres à virgule flottante.

L’autre avantage non négligeable des méthodes symboliques est qu’elles sont très bien adaptées à la modélisation multi-domaines. Dans l’industrie automobile, par exemple, l’innovation s’appuie souvent sur des dispositifs électroniques dont les circuits sont directement connectés et interagissent avec les composants mécaniques, hydrauliques, thermiques, chimiques ou autres. L’approche symbolique s’adapte naturellement à la modélisation multi-domaine car tous les outils de modélisation connus réduisent invariablement les composants à leur définition mathématique pour ensuite « relier » de manière adéquate les équations obtenues.

Enfin le calcul symbolique a un effet d’accélération avéré sur la performance de simulation. Historiquement, le monde du calcul numérique a bénéficié de l’image d’une technique suffisamment rapide pour l’ingénierie dans un premier temps. Néanmoins, avec les progrès récents en calcul symbolique, les ingénieurs on développé des techniques de calcul hybrides associant les avantages des deux technologies afin de produire des modèles dont l’exécution est au moins 10 fois plus rapide, caractéristique absolument essentielle pour toutes les grandes techniques de simulation telles que la simulation hardware-in-the-loop (HIL) et autres applications en temps réel. Le concept est étonnamment simple. Il faut utiliser des algorithmes symboliques pour simplifier et optimiser les équations du modèle avant de passer à la solution numérique itérative. Cette réduction de la charge de calcul a été un facteur décisif de la généralisation rapide des techniques symboliques dans les milieux de l’ingénierie. Pour certains, l’accélération de la simulation que permet le calcul symbolique constitue même un atout absolument incontournable.

HLMT : une implémentation d’avant garde du calcul symbolique
Lors de la réunion de Berlin, Toyota a permis au Consortium de Modélisation Physique d’entrevoir tout le potentiel de l’approche symbolique. Le directeur de l’ingénierie Alex Ohata et l’ingénieur en chef Ken Butts ont présenté en détails le cadre théorique de l’approche dite des quantités conservées (Conserved Quantities, CQ) pour la modélisation physique. Cette technique est actuellement appliquée dans le cadre d’un projet de développement commun Maplesoft/Toyota appelé High Level Modeling Tool (HLMT) ou outils de modélisation de haut niveau.

Le but du HLMT est extrêmement simple. Toyota a observé que les ingénieurs passent souvent à côté d’un certain nombre de principes de physique fondamentaux lorsqu’ils créent des modèles. Cela peut, par exemple, se traduire par des pertes de température à l’intérieur de différents composants. Si les ingénieurs ne prévoient pas spécifiquement des facteurs de compensation de ces pertes ou de ces accumulations, leurs modèles, bien que tout à fait séduisants sur le papier, voire dans leur fonctionnement, risquent de ne pas prendre en compte tous les éléments physiques fondamentaux. Le but du projet HLMT est de créer une couche de sécurité pour la modélisation physique garantissant l’exactitude théorique, et l’approche des quantités conservées (CQ) est le mécanisme qui permet d’y parvenir.

L’approche CQ consiste à formuler des équations de modèle complètes en utilisant uniquement les variables de quantités conservées qui peuvent être l’énergie, la charge, le mouvement ou la masse. La formulation de l’équation est, elle aussi, très simple sur le plan conceptuel.

En d’autres termes, le taux de changement d’une quantité correspond à la quantité qui entre moins la quantité qui sort. Cela relève du bon sens le plus élémentaire : première loi de la thermodynamique. Lors de la récente conférence de l’IFAC qui s’est tenue à Séoul, Jan Bakus, responsable de HLMT pour Maplesoft, a discuté certaines des difficultés que son équipe rencontre pour construire un outil viable pour les ingénieurs en s’appuyant sur l’approche CQ. I a souligné que malgré les nombreuses difficultés techniques de cette approche, l’équipe de développement a été capable de progresser en faisant appel au calcul symbolique pour gérer et simplifier les mathématiques. Il est clair que les techniques symboliques évoluent rapidement pour s’adapter à ces influences émergentes.

Conclusion
Le Consortium de Modélisation Physique est une réponse rationnelle de l’industrie face à une suite d’outils vieillissante, bien que parfaitement fonctionnelle, et l’émergence d’enjeux de conception qu’elle ne peut pas adresser.
Les leaders de l’industrie collaborent pour établir rapidement de bonnes pratiques et des normes permettant aux techniques analytiques que sont le calcul symbolique ou la modélisation des quantités conservées, de justifier à terme tous les espoirs qui ont été placés en elles. Le PMC représente la plupart des constructeurs, équipementiers et fournisseurs de solutions, tous ayant l’expérience réussie du déploiement de la modélisation et simulation dans leurs processus.
La prochaine réunion du Consortium de Modélisation Physique aura lieu le 30 octobre au Japon.

http://www.pmconsortium.org/
 
 

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